Question

如圖所示，一端開口一端封閉的粗細均勻的直玻璃管，長為1m，開口向上豎直放置時，一段長為15cm的水銀柱封閉了一段長50cm的氣柱，若保持溫度不變，將玻璃管在豎直平面內緩慢地順時針旋轉240°角，則最終管內氣柱長為多少？已知大氣壓強為P₀=75cmHg。
某同學對此題的分析為：封閉氣體的初始狀態的空氣柱長為50cm，壓強為(75+15)cmHg；末狀態的壓強為，設末狀態的空氣柱長度為l。根據玻意耳定律可求得空氣柱的長度l。
問：上述分析過程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，請重新分析過程并作解答。

Answer 1

解：不合理
因為玻璃管旋轉至管口豎直向下的過程中，氣體壓強減小，體積增大，而玻璃管長度有限，因此先要判斷玻璃管旋轉至管口向下的過程中，管內水銀是否流出
正確解法：先判斷玻璃管管口向下（最低點）的情況。設玻璃管管口豎直向下時水銀未流出
根據玻意耳定律：
得      
＜，所以玻璃管經過最低點時水銀未流出，則在其他位置水銀也不會流出
設玻璃管轉過240°后，空氣柱長為l，根據玻意耳定律：
得    
或：正確解法：先要判斷玻璃管經過最低點的情況，設玻璃管管口豎直向下時有水銀流出，設玻璃管管口豎直向下時水銀柱長度為h，則由玻意耳定律有：
＞
所以此假設不合理，既玻璃管經過最低點時水銀未流出，……后面解法同上