Question

小明和小強在操場上一起踢足球，若足球質量為m，小明將足球以速度v從地面上的A點踢起．當足球到達離地面高度為h的B點位置時，如圖所示，不計空氣阻力，取B處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．小明對足球做的功等于mgh
• B．足球在A點處的機械能為

  mv2

  2

• C．小明對足球做的功等于

  mv2

  2

  +mgh
• D．足球在B點處的動能為

  mv2

  2

  -mgh

Answer 1

分析：足球被以一定速度踢出，升到一定高度，現取B處為零勢能參考面．過程中只有重力做功，所以足球的機械能守恒．從而可求出上升最高點的速度．由動能定理可以確定對足球做的功．

解答：解：A、選取足球被踢的過程，由動能定理可知：W_踢=

1

2

mv2，小明對足球做的功等于

1

2

mv2，故A錯誤；
B、足球被踢出只有重力做功，所以機械能守恒，則有E_A=E_B，由于取B處為零勢能參考面，因此足球在A點處的機械能等于

mv2

2

-mgh，故B錯誤；
C、選取足球被踢的過程，由動能定理可知：W_踢=

1

2

mv2，小明對足球做的功等于

1

2

mv2，故C錯誤；
D、選取足球從A到B過程，由動能定理可得：-mgh=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，因此足球在B點處的動能為

mv2

2

-mgh，故D正確；
故選：D

點評：當運用動能定理解題時，特別注意過程的正確選取，同時在使用機械能守恒定律時，除判定機械能是否守恒外，還要注意功的正負，有可能要確定零勢能平面．