Question

如圖所示，光滑水平面上停放有一輛足夠長的平板車質量為m₁=2kg，車上表面水平，車的左端放有一個可視為質點的物塊，其質量為m₂=1kg．從某時刻開始對小物塊施加一個水平向右的恒定推力F=8N，作用時間t=0.5s后撤去該力，最后物塊與小車相對靜止．已知物塊和車面間的動摩擦因素μ=0.4，g取10m/s²，求：
（1）撤去力F時，車和物塊的速度v₁、v₂；
（2）撤去力F后，物塊在車面上滑動過程中因摩擦產生的熱量Q．

Answer 1

分析：（1）分別以小車和物塊為研究對象，根據動量定理列方程．
（2）以小車和物塊整體為研究對象，根據動量定理和能量守恒列方程求解．

解答：解：（1）以小車為研究對象，根據動量定理：
μm₂gt=m₁v₁
得：v₁=1m/s
以物塊為研究對象，根據動量定理：（F-μm₂g）t=m₂v₂
得：v₂=2m/s；
（2）小車和物塊最后的共同速度設為v，根據動量定理：
Ft=（m₁+m₂）v
根據能量守恒：Q=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²-

1

2

（m₁+m₂）v²
解出：Q=

1

3

J；
答：（1）撤去力F時，車和物塊的速度v₁、v₂分別為1m/s和2m/s．
（2）撤去力F后，物塊在車面上滑動過程中因摩擦產生的熱量Q為

1

3

J．

點評：本題是相對運動的題型，一定要明確列方程時的研究對象，并且清楚系統中的能量轉過情況．