Question

14．如圖所示，兩小車A、B的質量分別為m_A=3kg、m_B=2kg，放在光滑軌道上．將一只輕彈簧壓縮后用細繩系在A、B上，然后使A、B以速度v₀=3m/s，沿軌道向右運動．運動過程中細繩突然斷開，當A速度達到v_A=1m/s時，彈簧掉落，求此時B的速度v_B及彈簧對B做的功W．

Answer 1

分析 對于兩小車A、B系統，利用動量守恒定律求出B的速度v_B．對B，由動能定理求彈簧對B做的功W．

解答 解：由題意，兩小車A、B所組成的系統動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B
代入數據解得：v_B=6m/s                              
對B，根據動能定理，彈簧對B做的功為：
W=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{0}^{2}$
代入數據解得：W=27J
答：此時B的速度v_B是6m/s，彈簧對B做的功W是27J．

點評 解決本題的關鍵要明確系統的動量守恒，對變力做功，常常利用動能定理求解．