Question

4．“天宮二號”空間實驗室是繼“天宮一號”后中國自主研發的第二個空間實驗室，將用于進一步驗證空間交會對接技術及進行一系列空間試驗．若“天宮二號”進入軌道后在離地面高為370km的軌道上圍繞地球做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 由于“天宮二號”在太空中處于完全失重狀態，所以不受重力作用
• B． “天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運動的向心加速度要小于地球同步衛星的向心加速度
• C． 若通過變軌將“天宮二號”調整到離地面高為500 km的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則“天宮二號”的機械能將增加
• D． 若再給出“天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運動的周期，就可以計算出地球的平均密度

Answer 1

分析 完全失重狀態，不是不受重力；萬有引力提供向心力可得a的表達式；變軌到高的軌道做離心運動，要加速；由周期與半徑可確定中心天體的質量，要求密度還要知道中心天體的半徑．

解答 解：A、“天宮二號”在太空中處于完全失重狀態，但不是不受重力，則A錯誤
B、由萬有引力產生加速度：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知半徑大的加速度小，因天宮一號的半徑小于同步衛星的，則其加速度大，則B錯誤
C、將“天宮二號”調整到離地面高為500 km的軌道上繞地球做勻速圓周運動要做離心運動，外力做正功，機械能增加，則C正確
D、給出“天宮二號”圍繞地球做勻速圓周運動的周期，知道半徑可求出地球的質量，因不知地球的半徑，則無法確定其密度，則D錯誤
故選：C

點評 對于天體的運動問題明確定萬有引力提供向心力是求解問題的依據；要注意失重不時重力的變化．