Question

（2010?普陀區二模）質量為m的汽車以的恒定功率p沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，最終以速度v勻速運動．若保持汽車的功率p不變，使汽車沿這個傾斜路面向下運動，最終勻速行駛（汽車上坡和下坡時的阻力不變），由此可知（　　）

A．汽車的最終速度一定大于v

B．汽車的最終速度可能小于v

C．汽車受的阻力一定大于mg?sinθ

D．汽車受的阻力可能小于mg?sinθ

Answer 1

分析：汽車勻速向上運動，和勻速向下運動時，對汽車受力分析，汽車處于受力平衡狀態，由此可以求得汽車在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結論．

解答：解：A、當汽車勻速運動時，受力平衡，由于汽車是沿傾斜的路面向上行駛的，對汽車受力分析可知，汽車的牽引力F=f+mgsinθ，由功率P=Fv，所以上坡時的速度v=

P

f+mgsinθ

，
當汽車向下勻速運動時，受力平衡，對汽車受力分析可知，F′+mgsingθ=f，所以此時的牽引力F′=f-mgsingθ，由功率P=F′v′知，v′=

P

F′

=

P

f-mgsingθ

，所以v′大于v，所以A正確．
B、由A的分析可知，B錯誤．
C、當汽車沿這個傾斜路面向下運動時，汽車的牽引力F′=f-mgsingθ，所以f＞mgsingθ，所以C正確．
D、由C的分析可知，D錯誤．
故選AC．

點評：汽車的功率不變，但是在向上運動和向下運動的時候，汽車的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車的速度就會變大，分析清楚汽車的受力的變化情況是解決本題的關鍵．