Question

某人站在一平臺上，用長L=0.6m的輕細線拴一個質(zhì)量為m=0.6kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動，當小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手．經(jīng)0.8s小球落地，落地點B與A點的水平距離BC=4.8m，不計空氣阻力，求：
（1）A點距地面高度．
（2）小球到達B點時重力的瞬時功率．
（3）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）當小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手后小球做平拋運動，由時間可求出高度．
（2）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由v_y=gt求出B點的豎直分速度．由P=mgv_y求解小球到達B點時重力的瞬時功率．．
（3）人撒手前小球運動到A點時，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答：解：（1）人突然撒手后小球做平拋運動，則A點距地面高度h_AC=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．82m=3.2m
（2）小球在B點時的豎直分速度v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s
小球到達B點時重力的瞬時功率 P=mgv_y=0.6×10×8W=48W．
（3）人撒手前小球運動到A點時，速度大小為v_A，設(shè)小球所受拉力為T．
則：v_A=

xBC

t

=

4.8

0.8

=6m/s
小球由重力和拉力的合力提供向心力，則由牛頓第二定律有：T+mg=m

v 2 A

L

代入解得：T=m

v 2 A

L

-mg=（0.6×

62

0.6

-0.6×10）N=30N
答：
（1）A點距地面高度為3.2m．
（2）小球到達B點時重力的瞬時功率為48W．
（3）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力大小為30N．

點評：本題是平拋運動、圓周運動和牛頓定律的綜合應用，情景簡單，考試時只要細心，不會失分．