Question

19．某實驗小組的同學采用圖所示的裝置探究外力功與物體速度變化的關系．實驗時，同學們先“平衡摩擦力”，即調節木板的傾角，使小車沒有受到皮筋的拉力時正好勻速下滑．然后他們依次分別用1條，以及2條、3條、4條、5條同樣的橡皮筋并在一起進行了5次實驗．各次實驗中，橡皮筋拉伸的長度都相同，小車在橡皮筋拉力的作用下，彈出并沿木板滑行，橡皮筋做功使小車獲得的速度可通過打點計時器測出．圖17b是利用數據軟件進行數據處理后得到的W-v和W-v²圖象．

（1）根據這兩個圖象可以得出的結論是：橡皮筋做的總功與小車獲得的速度的平方成正比．（選填“速度”或“速度的平方”）
（2）如果實驗小車的質量為0.20kg，則根據W-v²圖象可知每一條橡皮筋對小車做的功W₀為0.09J．
（3）實驗中如果小車的速度過大，將導致紙帶上打出的點跡過少，從而難以選擇合適的點來計算小車的速度．解決這個問題可以采取的方法是：適當增加小車的質量
．

Answer 1

分析 （1）成正比的圖象應該是過坐標原點的直線；
（2）根據動能定理列式得到一條橡皮筋對小車做的功；
（3）由于橡皮條做功一定，動能的增加量一定，根據動能的公式E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$分析．

解答 解：（1）右側圖象是正比例曲線，故橡皮筋做的總功與小車獲得的速度的平方成正比．
（2）一條橡皮筋導致小車速度的平分最大值為：v₂=0.9，故一條橡皮筋對小車做的功W₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×0.9=0.09J$．
（3）實驗中如果小車的速度過大，將導致紙帶上打出的點跡過少，從而難以選擇合適的點來計算小車的速度；
根據E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，要減小速度v，則可以增加質量m；
故答案為：（1）速度的平方；（2）0.09；（3）適當增加小車的質量．

點評 對實驗“探究功與速度變化的關系”的考查，著重在以下幾方面：
（1）對實驗原理中如何確定合力的功的理解，
①平衡摩擦力，保證橡皮筋對小車做的功即為合力的功．
②通過改變橡皮筋的條數實現合力的功的成倍變化，這勢必要求每次實驗時，橡皮筋的形變量相同，及小車從同一位置釋放．
（2）對小車的運動狀態的分析和獲得的速度的理解：小車獲得的速度應為橡皮筋恢復原長，對小車做功完畢后的速度，即小車勻速運動時的速度，利用紙帶上的點間距均勻部分來計算小車獲得的速度．
（3）對圖象法處理數據的考查．