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20.如圖所示為馬戲團的猴子表演雜技示意圖.平臺上質量為5kg的猴子(可視為質點)從平臺邊緣A點抓住長l=0.8m水平繩的末端,由靜止開始繞繩的另一個固定端O點做圓周運動,運動至O點正下方B點時松開繩子,之后做平拋運動,在B點右側平地上固定一個傾角為37°的斜面滑梯CD,猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向.取tan37°=0.75,求
(1)猴子剛運動到B點時的速度大小.
(2)猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時,其對繩子的拉力大小和方向.
(3)猴子從B點運動到C點的時間以及BC兩點間的水平距離.

分析 (1)猴子從A到B擺動的過程中,機械能是守恒的,應用機械能守恒定律求出它運動到最低點B時的速度.
(2)猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時,由重力和拉力的合力提供向心力,由牛頓第二定律求繩子的拉力.
(3)猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向,由速度的分解法求出到達C點時的豎直分速度,從而求出平拋運動的時間,再求水平距離.

解答 解:(1)設猴子在B點的速度為v.
由A到B的過程中,由機械能守恒定律得
    mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gl}$=4m/s
(2)設在B點時猴子所受的拉力為F
由牛頓第二定律得
      F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯立解得 F=3mg=150N
由牛頓第三定律得:猴子拉繩的力等于繩拉猴子的力,大小等于150N,方向豎直向下.
(3)據題得:猴子到達C點時豎直分速度 vy=vtan37°=3m/s
平拋時間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=0.3s
BC間的水平距離 x=vt=1.2m
答:
(1)猴子剛運動到B點時的速度大小是4m/s.
(2)猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時,其對繩子的拉力大小是150N,方向豎直向下.
(3)猴子從B點運動到C點的時間是0.3s,BC兩點間的水平距離是1.2m.

點評 本題要分析猴子的運動情況,把握每個過程的物理規律.解第二問時,一定注意要求的是猴子對繩子的拉力.解題過程中是對猴子進行受力分析的,故不要忘記應用牛頓第三定律.

練習冊系列答案
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(2)實驗中要求電流表測量通過電池的電流,電壓表測量電池兩極的電壓.根據圖示的電路電流表測量值小于真實值(選填“大于”或“小于”).
(3)用如圖甲所示的電路根據正確實驗操作測得的數據如下:
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U(V)1.401.311.201.101.00
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②實驗中測得干電池電動勢E=1.5V;內阻r=1.0Ω.
(4)若測量的是新干電池,其內電阻比較小,在較大范圍內調節滑動變阻器,電壓表讀數變化不明顯.(選填“明顯”或“不明顯”)

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