Question

12．有人在調試電路時，用一個“100kΩ，$\frac{1}{8}$W”的電阻和一個“300kΩ，$\frac{1}{8}$W”的電阻串聯，作為400kΩ的電阻使用，此時兩只串聯電阻允許耗散的最大功率為多少？

Answer 1

分析 根據由P=I²R可明確兩電阻的額定電流，則可明確串聯電路中的允許電流；根據串聯電路的規律可求得允許通過的最大功率．

解答 解：由P=I²R可知，流過兩電阻的電流I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{100000}}$=0.001A；
I₂=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{300000}}$=0.00065A；
則串聯時的最大電流約為0.00065A；此時300KΩ的電阻達到額定值，100Ω電阻消耗的功率為其功率的$\frac{1}{3}$；
則有：最大功率P_m=I₂²（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{6}$W
答：此時兩只串聯電阻允許耗散的最大功率為$\frac{1}{6}$W．

點評 本題考查串并聯電路的規律以及功率公式的應用，要注意明確串聯電路中電流相等，為了保證安全應讓電流小于每一電阻的額定電流；注意在計算中為了與答案統一采用了比值的方式求解．