Question

1．在某些恒星內部，3個α粒子可以結合成一個${\;}_{6}^{12}$C核，已知${\;}_{6}^{12}$C核的質量為m₁=1.99302×10^-26kg，α粒子的質量為m₂=6.64672×10^-27kg，真空中光束c=3×10⁸m/s，求：
（1）寫出這個核反應方程
（2）這個核反應中釋放的核能（保留一位有效數字）．試比較α粒子的比結合能與${\;}_{6}^{12}$C的比結合能哪個大？

Answer 1

分析 根據質量數與質子數守恒，書寫核反應方程，再由愛因斯坦質能方程求出釋放的核能，最后依據結合能與核子數的比值即為比結合能，從而即可求解．

解答 解：（1）3個α粒子可以結合成一個${\;}_{6}^{12}$C核，這個核反應方程是3${\;}_{2}^{4}$H_e→${\;}_{6}^{12}$C．
（2）由愛因斯坦質能方程△E=△mc²，有：△E=△mc²=（3×6.64672×10^-27-1.99302×10^-26）×（3×10⁸）²=9×10^-13 J
根據結合能與核子數的比值即為比結合能，因此可知，α粒子的比結合能小于₆¹²C的比結合能．
答：（1）這個核反應方程為3${\;}_{2}^{4}$H_e→${\;}_{6}^{12}$C．
（2）這個核反應中釋放的核能為9×10^-13 J，α粒子的比結合能小于${\;}_{6}^{12}$C的比結合能．

點評 本題關鍵是會用愛因斯坦質能方程列式求解釋放的核能，注意是質量數守恒，不是質量守恒；并掌握結合能與比結合能的區別．