Question

1．一個質量為1kg的物塊從固定斜面上距擋板2m高的位置無初速度滑下，撞到下面的擋板上時，速度為6m/s，物塊撞到擋板上后，反彈的速度為4m/s，重力加速度g取10m/s²，則下面說法正確的有（　　）

• A． 物塊在斜面上運動的過程中機械能守恒的
• B． 物塊從斜面上滑下到擋板相碰前的過程中機械能減少了2J
• C． 物塊與擋板相碰過程中損失的機械能為10J
• D． 物塊與擋板相碰后，能返回到離擋板0.8m高處

Answer 1

分析 根據重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等，判斷物塊的機械能是否守恒，并根據能量守恒定律求出機械能減少量和物塊與擋板相碰過程中損失的機械能．根據動能定理求物塊與擋板相碰后上滑的高度．

解答 解：A、物塊下滑過程重力勢能的減少量是△E_p=mgh=1×10×2J=20J，動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×6²J=18J，由于△E_k＜△E_p，所以物塊在斜面上運動的過程中機械能不守恒，故A錯誤．
B、物塊從斜面上滑下到擋板相碰前的過程中機械能減少量為△E=△E_P-△E_k=20J-18J=2J，故B正確．
C、物塊與擋板相碰過程中損失的機械能為△E_損=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=18-$\frac{1}{2}$×1×4²=10J，故C正確．
D、設斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ．根據動能定理得
下滑過程有：mgh-μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
上滑過程有：-mgh′-μmgcosθ$\frac{h′}{sinθ}$=-$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯立解得：物塊與擋板相碰后上滑的高度 h′=$\frac{8}{9}$m≈0.89m，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵要明確物塊能量的轉化情況，知道在涉及力在空間的效果時，運用動能定理求物塊運動的距離是常用的方法．