Question

9．汽車以10m/s的速度做勻速直線運動，見前面有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為2m/s²，則汽車剎車后2s內及剎車后6s內通過的位移之比為（　　）

• A． 16：25
• B． 2：3
• C． 3：4
• D． 2：5

Answer 1

分析 汽車剎車過程做做勻減速直線運動，根據加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時間，根據已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態，再選擇公式求解已知時間內的位移，最后求出比值．

解答 解：設汽車從剎車到停下的時間為t，則由v=v₀+at得：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
則5s后汽車停止運動，剎車6s內的位移與剎車5s內的位移相等．
汽車剎車2s內的位移為：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=10×2+$\frac{1}{2}$×（-2）×2²（m）=16m
剎車6s內的位移為：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10×5+$\frac{1}{2}$×（-2）×5²（m）=25m
所以汽車剎車2s內與剎車后6s內汽車通過的位移之比為為x₁：x₂=16：25
故選：A

點評 對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．