Question

4．物體沿一條直線運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體在某時刻的速度為3 m/s，則物體在1 s內一定走3 m
• B． 物體在某1 s內的平均速度是3 m/s，則物體在這1 s內的位移一定是3 m
• C． 物體在某段時間內的平均速度是3 m/s，則物體在其中某1 s內的位移一定是3 m
• D． 若物體做勻變速直線運動時，在發生某段位移過程中的平均速度是3 m/s，則物體在這段位移的一半時的速度一定是大于3 m/s

Answer 1

分析 知道平均速度，根據x=$\overline{v}t$可以求出這段時間內的位移．但前提是平均速度是所求時間內的平均速度．

解答 解：A、物體在某時刻的速度是3m/s，則在1s內的平均速度不一定是3m/s，所以1s內的位移不一定是3m．故A錯誤．
B、物體在某1s內的平均速度是3m/s，根據x=$\overline{v}t$知物體在這1s內的位移一定是3m．故B正確．
C、3m/s不一定是1s內的平均速度，所以物體在1s內的位移不一定是3m．故C錯誤．
D、若物體做勻變速直線運動時，在發生某段位移過程中的平均速度是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，則物體在這段位移的一半時的速度一定是$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，結合二項式定理可知，$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}＜\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$．故D正確．
故選B：BD

點評 解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$，以及勻加速直線運動的中間位置對應的瞬時速度的表達式．