Question

跳傘運動員從350m的高空跳下，他自由下落一段距離后打開傘，以2m/s²的加速度勻減速下落，到達地面時的速度為4m/s，
求：（1）運動員自由下落的時間；
（2）運動員打開傘處離地面的高度；（g取10m/s²）

Answer 1

分析：運動員先向下做自由落體運動，后做勻減速直線運動，位移之和等于高度，根據運動學公式表示出兩端位移后求和即可．

解答：解：（1）設自由下落時間為t₁，自由下落距離為h₁，
h₁=

1

2

g

t

2 1

=5

t

2 1

開傘時速度為v₁；
v₁=gt₁=10t₁
開傘后減速運動時間為t₂，減速下落距離為h₂
t₂=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t₁-2
h₂=

v1+v2

2

t₂=25

t

2 1

-4
∵h₁+h₂=350m
∴解得：t1=

59 5

≈3.44s
（2）運動員自由下落的高度為：h₁=

1

2

g

t

2 1

=59m；
運動員打開傘處離地面的高度為：h₂=350-59=291m；
答：（1）運動員自由下落的時間為3.44s；
（2）運動員打開傘處離地面的高度為291m．

點評：本題是多過程問題，在分別研究各個運動過程的基礎上，關鍵是尋找各過程之間的關系，如位移關系、時間關系、速度關系等等．