Question

甲乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距，甲乙兩船的船頭均與河岸成60角，且乙船正好垂直岸到達對岸的A點，如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同
B．v=2u
C．兩船可能在到對岸之前相遇
D．甲船也在A點靠岸

Answer 1

【答案】分析：由運動的獨立性可知，渡河時間取決于船垂直于河岸的速度，由兩船的速度可求得渡河時間；
根據(jù)乙船的合運動可知船速與水速的關(guān)系；
先求得甲船沿水流方向的速度，根據(jù)渡河時間可求得甲過河時在水流方向上通過的距離，則可判斷在何處靠岸．
解答：解：由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運動的獨立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對岸所用的時間，所以兩船同時到岸，A錯誤；
因乙船正對垂直河岸過河，故vcos60°=u，故v=2u，故B正確；
甲船沿水流方向的速度為vcos60°+u=2u，在相同的時間內(nèi)，甲船通過的位移x_甲=2ut，
船到達對岸的時間t===，故船沿水流方向通過的位移x_甲=，故甲船也在A點靠岸，故D正確；
因兩船同一時間到達A點，故在兩船靠岸以前不會相遇，故C錯誤；
故選BD．
點評：運動的合成與分解中要注意獨立性的應(yīng)用，兩個分運動是相互獨立，互不干擾的，但二者的合成決定了物體的實際運動．