Question

如圖所示，一小物塊從斜面上的A點由靜止開始滑下，最后停在水平面上的C點．已知斜面的傾角θ=37°，小物塊的質量m=0.10kg，小物塊與斜面和水平面間的動摩擦因數均為μ=0.25，A點到斜面底端B點的距離L=0.50m，設斜面與水平面平滑連接，小物塊滑過斜面與水平面連接處時無機械能損失．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊在斜面上運動時的加速度大小；
（2）小物塊在斜面上運動的時間；
（3）從B到C的過程中，小物塊克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）根據物塊在斜面上受力情況，運用牛頓第二定律求解加速度．
（2）根據運動學公式求出小物塊在斜面上運動的時間；
（3）對于小物塊由B運動到C的過程，運用動能定理求解小物塊克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）對物塊受力分析如圖所示，根據牛頓運動定律：
mgsin37°-f=ma        
N-mgcos37°=0
f=μN  
代入數據解得：a=4m/s² 
（2）設從A到B運動的時間為t，根據L=

1

2

at2
解得：t=

2L a

=

2×0.5 4

=0.5s
（3）物體到達B點時的速度：v_B=at=2m/s
水平面上物塊做勻減速運動，只有摩擦力做功
由動能定理得：Wf=0-

1

2

mvB2=-

1

2

×0.1×22=-0.2J
物塊克服摩擦力做功為0.2J 
答：（1）小物塊在斜面上運動時的加速度大小是4m/s²；
（2）小物塊在斜面上運動的時間是0.5s；
（3）從B到C的過程中，小物塊克服摩擦力做的功0.2J．

點評：本題是多過程問題，按時間順序進行分析受力情況，由牛頓第二定律、運動學公式和動能定理進行解答．