Question

（2012?桂林模擬）一光滑圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側與坡度及粗細程度相同的兩個斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處由靜止沿斜坡滑下，并自a處進人槽內(nèi)，到達b后沿斜坡bb′向上滑行，不考慮空氣阻力，到達的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進人槽內(nèi)反向運動，沿斜坡aa′向上滑行到達的最高處距水平面ab 的高度為（　　）

• A．

  2h

  3

• B．

  h

  2

• C．大于

  h

  2

• D．小于

  h

  2

Answer 1

分析：物塊在運動過程中，重力和滑動摩擦力做功，滑動摩擦力做功與路程成正比．先根據(jù)動能定理物塊從為2h處滑下過程，再研究物塊反向運動過程，即可求解．

解答：解：設物塊在斜面上所受的滑動摩擦力大小為f，斜面的傾角為α．
物塊從右側2h處滑下到滑上左側最高點的過程，根據(jù)動能定理得：
   mg（2h-h）-f

3h

sinα

=0，得f=

1

3

mgsinα  ①
物塊反向運動過程，設沿斜坡aa′向上滑行到達的最高處距水平面ab 的高度為h′，根據(jù)動能定理得：
  mg（h-h′）-f

h+h′

sinα

=0  ②
聯(lián)立①②得：h′=

1

2

h
故選B

點評：本題是多過程問題，運用動能定理時要注意研究過程的選取，同時要抓住滑動摩擦力做功與路程有關進行求解．