Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內,直線OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內存在大小相等,方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×105N/C，現有一帶正電的粒子從直線OP上某點A(-L，L)處靜止釋放.設粒子的比荷=4.0×107C/kg，粒子重力不計。當L=2cm時，求:

（1）粒子進入第四象限時與x軸交點的橫坐標；

（2）粒子進入第四象限瞬時速度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.04m；（2）4×105m/s；與x軸正方向成45°角斜向下

【解析】

（1）帶電粒子在第二象限做勻加速直線運動，進入第一象限的速度為v1，設粒子出發點坐標為(-L，L)，則

qEL=

得

v1=4×105m/s

粒子在第一象限做類平拋運動

L=at2

x=v1t

得

a=4×1012m/s2

t=10-7s

x=2L=0.04m

（2）粒子做類平拋運動

vx=v1=4×105m/s

vy=at=4×105m/s

設粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為φ

則

φ=45°

粒子進入磁場時的速度

v2==4×105m/s

與x軸正方向成45°角斜向下。