Question

如圖所示，ab、cd為兩根水平放置且相互平行的金屬軌道，相距L，左右兩端各連接一個阻值均為R 的定值電阻，軌道中央有一根質量為m的導體棒 MN垂直放在兩軌道上，與兩軌道接觸良好，棒及軌 道的電阻不計．整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．棒MN在外驅動力作用下做簡諧運動，其振動周期為T，振幅為A，通過中心位置時的速度為v₀．則驅動力對棒做功的平均功率為（　　）

A． 2m v 20 T

B． B2L2 v 20 R

C． B2L2A2 8T2R

D． B2L2 v 20 2R

Answer 1

從平衡位置開始，因為是簡諧運動，有：v=v₀cos

2π

T

t，
則感應電動勢E=BLv=BLv₀cos

2π

T

t，
有效值為 E=

2

2

Em=

2

2

BLv0
故驅動力對棒做功的平均功率為P=

E2

R總

=

( 2 2 BLv0)2

1 2 R

=

B2L2 v 20

R

故選B