Question

20．起重機模型用小型電動機帶動，用細線掛一個質量為0.05kg的砝碼．接通電源后，砝碼從靜止開始以0.2m/s²的加速度豎直上升，不計空氣阻力，取g=10m/s²．則開始上升的2s內（　　）

• A． 砝碼的重力勢能增加0.2 J
• B． 砝碼的動能增大0.04 J
• C． 砝碼的機械能增大0.204 J
• D． 電動機的平均功率是0.102W

Answer 1

分析 重力勢能的變化量等于重力對物體做的功，根據動能定理研究動能的變化量，根據動能的變化量與重力的變化量之和求解機械能的變化量，根據除重力以外的力做功等于機械能的變化量求解電動機做的功，從而求出平均功率．

解答 解：A、砝碼向上運動的位移h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×4=0.4m$，則重力做功為W_G=-mgh=-0.05×10×0.4=-0.2J，則砝碼的重力勢能增加0.2J，故A正確；
B、合力對砝碼做功W=ma•h=0.05×0.2×0.4=0.04J，根據動能定理得知，砝碼的動能增加0.004J，故B錯誤；
C、砝碼的動能增加0.004J，重力勢能增加0.2J，則砝碼的機械能增大0.204 J，故C正確；
D、電動機對砝碼對的功等于砝碼機械能的增加量，則電動機對砝碼對的功為W₁=△E=0.204J，電動機的平均功率是$\overline{P}=\frac{{W}_{1}}{t}=\frac{0.204}{2}=0.102W$，故D正確．
故選：ACD

點評 本題考查分析功能關系的能力．幾對功能關系要理解記牢：重力做功與重力勢能變化有關，合力做功與動能變化有關，除重力和彈力以外的力做功與機械能變化有關．