Question

(2011年杭州二中調研)在傾斜角為θ的長斜面上，一帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風帆)的質量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，風帆受到的沿斜面向上的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即F_f＝kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v－t圖象如圖所示，圖中的傾斜直線是t＝0時刻速度圖線的切線．

(1)由圖象求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的大小．

(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s²，求出μ和k的值．

 

Answer 1

【答案】

(1)3 m/s²　2 m/s　(2)0.375　3 N·s/m

【解析】(1)由圖象知：v_m＝2 m/s

t＝0時，加速度a最大a_m＝＝3 m/s².

(2)根據(jù)牛頓第二定律得mg sin37°－μmgcos37°＝ma_m

解得μ＝＝0.375

達最大速度后，滑塊做勻速直線運動，有：

mgsin37°＝μmgcos37°＋kv_m

解得k＝＝3 N·s/m.