Question

我國將于2011年11月發射“天宮一號”目標飛行器，隨后將發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”從圖示軌道運動到與“天宮一號”對接過程中，機械能守恒

Answer 1

分析：根據“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力表示出所要比較的物理量．
根據軌道半徑的關系比較出物理量的大小關系．
衛星變軌問題，要抓住在確定軌道上運行機械能守恒，在不同軌道上的衛星其機械能不同，軌道越大機械能越大．

解答：解：A、根據“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，M為地球的質量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率．故A正確；
B、根據“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2 r
T=

4π2r3 GM

，M為地球的質量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期．故B錯誤．
C、根據“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
得：a=

GM

r2

由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故C錯誤．
D、“神舟八號”從圖示軌道運動到與“天宮一號”對接過程中，需要點火加速，機械能不守恒．故D錯誤．
故選A．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．

要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．