Question

15．用絕緣細線懸掛一個質量為m、電荷量為+q的小球，讓它處于右圖所示的磁感應強度為B的勻強磁場中．由于磁場的運動，小球靜止在圖示位置，這時懸線與豎直方向夾角為α．重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若磁場是靜止的，小球也能靜止在圖示位置
• B． 若磁場以v=$\frac{mg}{Bq}$水平向左運動時，細線拉力為零
• C． 若磁場以v=$\frac{mgtanα}{qB}$豎直向下運動時，細線拉力為零
• D． 若磁場以v=$\frac{mgtanα}{qB}$豎直向上運動時，細線拉力為$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 考慮相對運動，磁場運動，相當于電荷向相反的方向運動，根據左手定則，結合受力分析，及平衡條件與三角函數的關系，即可求解．

解答 解：A、若磁場是靜止的，小球不受洛侖茲力，不能平衡，故A錯誤；
B、若磁場的運動方向水平向左，則小球相對磁場水平向右，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，當洛倫茲力等于重力，處于平衡狀態，則有：Bqv=mg，解得：v=$\frac{mg}{Bq}$，但是，此時的繩子不能“被拉緊”，即拉力為0，故B正確；
C、若磁場的運動方向豎直向下，則小球相對磁場豎直向上，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向左，則不可能處于平衡狀態，故C錯誤；
D、若磁場的運動方向豎直向上，則小球相對磁場豎直向下，由左手定則可知，洛倫茲力方向水平向右，當洛倫茲力與拉力的合力與重力相等時，則處于平衡狀態，則有：Bqv=mgtanα，解得：v=$\frac{mgtanα}{qB}$；
細線拉力為T=$\frac{mg}{cosα}$，故D正確；
故選：BD

點評 考查左手定則與平衡方程的應用，注意相對運動理解，突出小球相對磁場的運動方向是解題的關鍵，同時掌握三角函數的應用．同時要注意A選項中繩子被拉緊的條件．