Question

5．如右圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現將質量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么外力對物體m做功的數值為（　　）

• A． $\frac{m{v}^{2}}{4}$
• B． $\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． mv²
• D． 2mv²

Answer 1

分析 木板的速度不變，根據動能定理知，動能變化為0，則外力做功的代數和為0．即拉力功與m對M的摩擦力做的功相等．

解答 解：M對m的摩擦力向右，則m對M的摩擦力向左，m做勻加速直線運動，當速度達到v和M一起做勻速運動．勻加速運動的時間t=$\frac{v}{μg}$，則木板運動的位移x=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$．所以滑動摩擦力對木板做的功為W=μmgx=mv²根據動能定理知，拉力做的功等于滑動摩擦力做的功．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查動能定理的應用，解決本題的關鍵掌握動能定理解題，以及會分析木塊在木板上的運動情況．