Question

某學生用單擺測定重力加速度，測得數值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（　　）

• A、量擺長時沒有把小球半徑算進去
• B、擺球的質量測得不準確
• C、擺角小，使周期變小
• D、應當測振動30次的時間求其周期，結果把29次當作30次計算周期

Answer 1

分析：根據單擺的周期公式，推導出重力加速度的表達式，再分析實驗誤差產生的原因．

解答：解：由單擺周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度：g=

4π2L

T2

，
A、單擺的擺長應等于擺線的長度加一擺球的半徑，如測量擺長時沒有把小球半徑算進去，擺長測量值L偏小，由g=

4π2L

T2

可知，重力加速度的測量值偏小，故A錯誤；
B、由g=

4π2L

T2

可知，重力加速度與擺球質量無關，擺球質量測量不準不影響重力加速度的測量值，故B錯誤；
C、單擺的周期與偏角無關，偏角對測量g沒有影響，故C錯誤；
D、應當測振動30次的時間求其周期，結果把29次當作30次計算周期時，算出的周期T偏小，由g=

4π2L

T2

可知，重力加速度的測量值偏大，故D正確；
故選：D．

點評：實驗誤差是考試的熱點，也是難點，關鍵要理解實驗原理，根據所要測量的物理量的表達式進行分析．