Question

甲、乙兩車沿同一平直公路同向勻速運動，V_甲=72km/h，V_乙=28.8km/h，甲車司機看到前方有乙車，為防止相撞而剎車，甲車司機的反應時間為0.5s，剎車時加速度大小為2m/s，問：為確保乙車不能與甲車相撞，原來至少應保持多大的車距？

Answer 1

分析：甲車減速追及乙車，不相撞的臨界狀況是速度相等時，恰好不相撞，結合臨界情況，抓住在反應時間內做勻速直線運動，剎車過程中做勻減速直線運動，結合運動學公式求出兩車至少保持的車距．

解答：解：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=28.8km/h=8m/s
兩車速度相等經歷的時間為：t=

v乙-v甲

a

=

8-20

-2

s=6s．
在反應時間內，甲車的位移為：x₁=v_甲△t=20×0.5m=10m，
甲車勻減速直線運動的位移為：x2=

v乙2-v甲2

2a

=

64-400

-4

m=84m．
乙車運行的位移為：x₃=v_乙t=8×6m=48m．
則兩車至少相距的距離為：△x=x₁+x₂-x₃=84+10-48m=46m．
答：兩車至少相距的距離為46m．

點評：解決本題的關鍵知道兩車恰好不相撞的臨界情況，結合運動學公式靈活求解．