Question

分別沿相反的方向從足夠高的同一點水平拋出A、B兩個小球，兩球的初速度分別為V_A=10m/s，V_B=40m/s．不計空氣阻力，則經過多長時間兩球的速度方向相互垂直（g取10m/s²）（　　）

• A、1 s
• B、

  3

  s
• C、2 s
• D、2

  3

  s

Answer 1

分析：沿相反的方向從足夠高的同一點水平拋出A、B兩個小球，根據豎直方向的速度相等，結合兩球的速度方向相互垂直，可分別列出水平速度與豎直速度的等式，從而求出豎直方向的速度大小，進而求出下落的時間．

解答：解：兩球同時平拋運動，因此豎直方向的速度相等，
可設經過t時間兩球的速度方向相互垂直，若一個球的速度與豎直方向夾角為α，則有

v0

tanα

=

4v0

tan(90°-α)

，解得：tanα=

1

2

因此豎直的方向速度大小為v_y=2v₀，又因為v_y=gt，所以t=

vy

g

=

2×10

10

s=2s，故ABD錯誤；C正確；
故選：C

點評：考查平拋運動的規律，抓住豎直方向的速度相等，利用運動的分解列出等式．注意三角函數等式的正確性．