Question

20．一衛星正繞地球做勻速圓周運動．現啟動衛星的發動機使其速度增大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動，成為另一軌道上的衛星．該衛星在后一軌道與在前一軌道相比（　　）

• A． 速度增大
• B． 加速度增大
• C． 周期增大
• D． 所受重力不變

Answer 1

分析 衛星由低軌道向高軌道運動時，軌道半徑增大，由萬有引力等于向心力，可得到其速度、加速度與軌道半徑的關系，再分析它們的變化．

解答 解：ABC、衛星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力充當向心力，即：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$；
則得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
衛星的軌道半徑增大，可知其線速度和加速度均減小，周期增大；故AB錯誤，C正確；
D、由g=a，知重力加速度減小，則衛星所受的重力減小，故D錯誤．
故選：C

點評 對于衛星，根據萬有引力提供向心力，得到線速度、角速度、周期的表達式，再分析衛星的各個量的大小，這是常用的思路，關鍵要熟練掌握．