Question

14．如圖所示，在水平直桿上套有一圓環，穿過圓環的細線一端系在O點，另一端懸掛一質量為m的物體A．現讓圓環從O點正上方的O′點開始以恒定的速度沿直桿向右滑行，用T表示細線的張力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體A做勻速運動
• B． 物體A做加速運動
• C． T等于mg
• D． T一定大于mg

Answer 1

分析 用微元法，設小圓環從B點向右運動非常小的一段時間△t到達C點，根據幾何關系找出A豎直方向速度與水平方向速度的關系，再結合牛頓第二定律分析即可．

解答 解：設小圓環從B點向右運動非常小的一段時間△t到達C點，設水平位移為△x，過B點作OC的垂線與D點，則CD的距離△y即為A上升的高度，∠CBD=θ，設圓環勻速運動的速度為v，A豎直方向的速度為v′，
則有：△y=△xsinθ，
$v′=\frac{△y}{△t}=\frac{△x}{△t}sinθ=vsinθ$，
向右運動過程中，θ變大，sinθ變大，則v′變大，所以A做加速運動，
根據牛頓第二定律可知，T-mg=ma，所以T＞mg，故BD正確，AC錯誤．
故選：BD

點評 本題主要考查了微元法在物理解題中的應用，對同學們數學知識的要求較高，難度適中．