Question

【題目】如圖，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為R=10cm，長為L=100cm．一點光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點，與玻璃圓柱體左端面距離d=4cm，點光源向各個方向發射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r=8cm圓面內射入的光線恰好不會從柱體側面射出．光速為c=3×108m/s；求：

①玻璃對該單色光的折射率；

②該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間．

Answer 1

【答案】(i);(ii) t＝6×10－9 s

【解析】

①由題意可知，光線AB從圓柱體左端面射入，其折射光BD射到柱面D點恰好發生全反射．設光線在B點的入射角為i．
則
由折射定律得：

根據幾何知識得：
得：
②折射光BD在玻璃柱體內傳播路程最長，因而傳播時間最長．最長的路程為：

光在玻璃中傳播的速度為：
則該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間為：