Question

（12分） 用同種材料制成傾角30°的斜面和長水平面，斜面長2.4m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當v₀=2 m/s時，經過0.8s后小物塊停在斜面上。多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t，作出t-v₀圖象，如圖所示，求：

（1）小物塊與該種材料間的動摩擦因數為多少？

（2）某同學認為，若小物塊初速度為4m/s，則根據圖象中t與v₀成正比推導，可知小物塊運動時間為1.6s。以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認為正確的結果。

Answer 1

( 12分)⑴

       ⑵不正確。因為隨著初速度增大，小物塊會滑到水平面，規律將不再符合圖象中的正比關系

       t=1.03s
解析:

       ⑴                （1分）

                 （1分）

       得                          （2分）

       ⑵不正確。因為隨著初速度增大，小物塊會滑到水平面，規律將不再符合圖象中的正比關系（2分）

       v₀=4m/s時，若保持勻減速下滑，則經過，

       已滑到水平面（ 2分）

       物體在斜面上運動，設剛進入水平面時速度v₁：

       ，，

       得v₁=2m/s，t₁=0.8s         （2分）

       水平面上=0.23s     

       總時間t₁+t₂=1.03s                           （2分）