Question

某課外小組設計了一種測定風速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數k＝1300N／m，自然長度L₀＝0.5m彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導電的迎風板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導電的材料制成的。迎風板面積S＝0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向。電路的一端與迎風板相連，另一端在M點與金屬桿相連。迎風板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動勢E＝12V，內阻r＝0.5Ω。閉合開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U₁＝3.0V，某時刻由于風吹迎風板，電壓表的示數變為U₂＝2.0V。（電壓表可看作理想表）求：

（1）金屬桿單位長度的電阻；

（2）此時作用在迎風板上的風力。

Answer 1

（1）r₀ =1Ω/m

（2）F=260N

解析:

（1）無風時，金屬桿電阻R_L滿足：，    …………………2分

則R_L=0.5Ω，        …………………1分

單位長度電阻  。  ………1分

（2）有風時，   ………2分

則R₂=0.3Ω，                ………1分

此時彈簧長度，   ………1分

x=L₀－L=0.5－0.3=0.2m，       ………1分

由平衡，此時風力：F=kx=1300×0.2=260N。   ………1分