Question

11．如圖所示，足夠長斜面OA的傾角為θ，固定在水平地面上，現從頂點O以速度v₀平拋一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，求小球在飛行過程中與斜面之間的最遠距離（　　）•

• A． $\frac{{v}_{0}sinθ}{2g}$
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2gcosθ}$
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2gcosθ}$

Answer 1

分析 將小球的運動分解為沿斜面方向和垂直斜面方向，當小球在垂直于斜面方向的速度為零時，距離斜面最遠．

解答 解：將小球運動分解為沿斜面方向和沿斜面方向，在垂直斜面方向，初速度為${v}_{0}^{\;}sinθ$，加速度${a}_{1}^{\;}=gcosθ$
當垂直于斜面方向上的速度為零時，距離斜面最遠，最遠距離為：
$d=\frac{（{v}_{0}^{\;}sinθ）_{\;}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n}_{\;}^{2}θ}{2gcosθ}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 解決本題的關鍵將小球的運動進行分解，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向的運動規律進行求解．