Question

如圖，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔。管內下部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T₁。開始時，活塞上方的氣體的壓強為p₀，活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞因重力而產生的壓強為0.5p₀。緩慢將活塞上方抽成真空并密封。整個抽氣過程中管內氣體溫度始終保持不變。然后將密封的氣體緩慢加熱。求：
（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；
（2）當氣體溫度達到1.8Tl時氣體的壓強。

Answer 1

解：（1）抽氣過程為等溫過程，活塞上面抽成真空時，下面氣體的壓強為0.5p₀，體積為V
依題意，由玻意耳定律得（p₀+0.5p₀）V₁=0.5p₀V
此后，氣體等壓膨脹，設活塞碰到玻璃管頂部時氣體的溫度是Tˊ
由蓋·呂薩克定律得
由上兩式得：Tˊ=1.2T₁
（2）活塞碰到頂部后的過程是等容升溫過程
由查理定律得
式中p₂是氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強
由上式得：p₂=0.75p₀