Question

1．如圖所示，質量分別為m₁、m₂的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B小球用細繩固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計彈簧質量，在細繩被剪斷的瞬間，A、B兩小球的加速度分別為（　　）

• A． 都等于$\frac{g}{2}$
• B． 0和$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$
• C． $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$和0
• D． $\frac{g}{2}$和0

Answer 1

分析 在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發生改變，故彈力不變，再分別對A、B兩個小球運用牛頓第二定律，即可求得加速度．

解答 解：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發生改變，故彈力不變仍為A的重力沿斜面上的分力．故A球的加速度為零；
在剪斷繩子之前，對B球進行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對B球進行受力分析，則B受到到重力、彈簧的向下拉力、支持力．所以根據牛頓第二定律得：
a_B=$\frac{{m}_{1}gsin30°+{m}_{2}gsin30°}{{m}_{2}}$=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2{m}_{2}}$； 故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 該題考查瞬時加速度問題，要注意明確在剪斷繩子的瞬間，繩子上的力立即減為0，而彈簧的彈力不發生改變，再結合牛頓第二定律進行分析求解即可．