Question

如圖所示，在第二象限內有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一、第四象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等。有一個帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場。已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（      ）

A．在電場中運動的時間為

B．在磁場中做圓周運動的半徑為

C．自進入磁場至第二次經過x軸所用時間為

D．自進入電場至在磁場中第二次經過x軸的時間為

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做勻速直線運動，出電場時與y軸成45°角，則水平速度與豎直速度相等，則由水平方向，故A選項正確；豎直方向的位移：y=v₀t=2d，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，恰好垂直于x軸進入下面的磁場，如圖所示，由幾何關系可求出粒子的半徑，所以B選項錯誤；由勻速圓周運動運動規律知,，解得，粒子垂直進入下面磁場中繼續做勻速圓周運動，又垂直x軸出磁場，粒子自進入磁場至第二次經過x軸所用時間為，選項C選項錯誤，自進入電場至在磁場中第二次經過x軸的時間為，故選項D正確。本題的解題關鍵是畫出運動的示意圖。

考點：勻變速曲線運動規律 勻速圓周運動 帶電粒子在電場和磁場中的運動