Question

如圖所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪輕的細繩相連，B物體置于固定斜面體的光滑斜面上，斜面傾角為30°，當A、B兩物體靜止時處于相同高度．
現剪斷細繩后，下列說法中正確的是（　�。�

• A、A、B物體同時著地
• B、A、B物體著地時的動能一定相同
• C、A、B物體著地時的機械能一定不同
• D、A、B物體著地時所受重力的功率一定相同

Answer 1

分析：分別對物體受力分析，由共點力的平衡即可得出兩物體的質量之比；剪斷細線后，兩物體做勻加速運動，由機械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得兩物體所受重力做功的功率之比．

解答：解：根據平衡條件有：m_Ag=m_Bgsin30°，得：2m_A=m_B；
A、剪斷細線后，A下落的加速度為g，B下落的加速度為gsin30°=0.5g，
根據位移時間公式：h=

1

2

gt_A²，得：t_A=

2h g

，

h

sin30°

=

1

2

gsin30°t_B²，得：t_B=2

h g

可見兩物體不同時著地，A錯誤；
B、根據動能定理，m_Agh=E_KA
m_Bgh=E_KB
因為兩物體質量不同，可見到達地面時的動能不同，故B錯誤；
C、以地面處為零勢能面，兩物體重力勢能均為零，動能不相等，故機械能不相等，C正確；
D、兩物塊下滑時各自機械能守恒，mgh=

1

2

mv²，得：v=

2gh

，可見速度大小相同，
A物體重力的功率：P_A=m_Agv=m_Ag

2gh

B物體重力的功率：P_B=m_Bgvsin30°=

1

2

m_Bg

2gh

=m_Ag

2gh

，可見D正確；
故選：CD．

點評：本題中要注意兩點：（1）繩子各點處的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力與豎直分速度的乘積．