Question

a、b兩車在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時，兩車間距為s₀，在t=t₁時間內，a車的位移大小為s，則（　　）

• A．0-t₁時間內a、b兩車相向而行
• B．0-t₁時間內a車平均速度大小是b車平均速度大小的2倍
• C．若a、b在t₁時刻相遇，則s₀=

  2

  3

  s
• D．若a、b在

  t1

  2

  時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁

Answer 1

分析：此題考查了追及與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件，此外，v-t圖象中，面積表示位移．

解答：解：A、0-t₁時間內a、b兩車速度均為正，即運動方向相同，故不是相向而行，A錯誤；
B、勻變速直線運動中

.

v

=

v+vt

2

，則

.

va

=

2v0+v0

2

=

3v0

2

.

vb

=

0+v0

2

=

1

2

v₀，
可得：

.

va

=3

.

vb

，故B錯誤；
C、由圖可知，a車的初速度等于2v₀，在t₁時間內，a車的位移為s，則b車的位移為

1

3

s．若a、b在t₁時刻相遇，則s₀=s-

1

3

s=

2

3

s，故C正確；
D、若a、b在

t1

2

時刻相遇，由圖象可知，s為陰影部分對應的距離，即s₀=

2

3

s，由圖象中的對稱關系，下次相遇的時刻為t 1+

t1

2

=

3

2

t₁，故D錯誤；
故選：C．

點評：1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．