Question

a、b兩車在平直公路上沿同一方向行駛，運動的v-t圖象如圖所示，在t=0時刻，b車在a車前方s₀處，在t=t₁時間內，a車的位移為s，則（　　）

• A、若a、b在t₁時刻相遇，則s0=

  2

  3

  s
• B、若a、b在

  t1

  2

  時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁
• C、若a、b在

  t1

  2

  時刻相遇，則s0=

  1

  2

  s
• D、若a、b在t₁時刻相遇，則下次相遇時刻為2t₁

Answer 1

分析：此題考查了追及與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件，此外，v-t圖象中，面積表示位移．

解答：解：由圖可知，a車的初速度等于2v，在t₁時間內，a車的位移為s，則b車的位移為

1

3

s．若a、b在t₁時刻相遇，則s0=s-

1

3

s=

2

3

s，A項正確；
B、若a、b在

t1

2

時刻相遇，由圖象可知，s為陰影部分對應的距離，即s0=

2

3

×

3

4

s=

1

2

s，由圖象中的對稱關系，下次相遇的時刻為t1+

t1

2

=

3

2

t1，故B錯誤；
C、由B分析得，C正確；
D、若a、b在t₁時刻相遇，之后v_b＞v_a，不能再次相遇，故D錯誤．
故選：AC．

點評：1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．