Question

【題目】在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動勢E=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池。垂直框面放置一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架間的動摩擦因數(shù)μ=，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T、垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。

（1）當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值為3Ω時，金屬棒靜止，求此時的摩擦力的大小和方向？

（2）當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時，可使金屬棒靜止在框架上？（框架與金屬棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）摩擦力向上，大小為0.2N；（2）1.6Ω≤R≤4.8Ω

【解析】

（1）根據(jù)歐姆定律知流過ab的電流

受力分析知安培力沿斜面向上，F安=BIl=0.8×4×0.25N=0.8N

重力沿斜面的分力為mgsin30°=1N

由于安培力小于重力沿斜面的分力，故摩擦力向上，f=mgsin30°﹣F安=0.2N

（2）當(dāng)滑動變阻器R取值較大，I較小時，安培力F較小，在金屬棒重力的分力作用下金屬棒有沿框面下滑的趨勢，金屬棒所受的靜摩擦力框面向上，金屬棒剛好不下滑時，滿足平衡條件，則得：Bl+μmgcosθ﹣mgsinθ=0

代入數(shù)據(jù)解得：Rmax=4.8Ω

當(dāng)安培力較大，摩擦力方向沿框面向下時：

Bl﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=0

代入數(shù)據(jù)解得：Rmin=1.6Ω