Question

某同學利用傳感器研究物體的運動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實驗系統在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示．g取10m/s²，忽略空氣阻力的作用，下列選項是該同學根據圖象得到的結論，其中正確的是（　　）

A．物塊上滑的加速度大小為8m/s²

B．物塊下滑的加速度大小為1m/s²

C．物塊向上滑行的最大距離為1m

D．斜面的傾角為60°

Answer 1

分析：根據v-t圖象的斜率求解加速度，根據v-t圖象與時間軸包圍的面積求解位移大小，根據牛頓第二定律列式求解斜面的坡角．

解答：解：A、v-t圖象的斜率表示加速度，故物塊上滑的加速度大小為：
a=|

△v

△t

|=

4

0.5

=8m/s²，故A正確；
B、物塊下滑的加速度大小為：
a′=|

△v

△t

|=

2

1.5-0.5

=2m/s²，故B錯誤；
C、v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，故物塊向上滑行的最大距離為：
x1=

1

2

×0.5×4=1m，故C正確；
D、物體上滑時受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
mgsinθ+f=ma
物體下滑時受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
mgsinθ-f=ma′
解得：θ=30°，故D錯誤；
故選：AC．

點評：本題關鍵根據速度時間圖象得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據牛頓第二定律列式求解出斜面的傾角．