Question

某同學利用傳感器研究物體的運動，他使物塊以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用傳感器實驗系統在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示。g取10m/s²，忽略空氣阻力的作用，下列選項是該同學根據圖象得到的結論，其中正確的是

1. A.
   物塊上滑的加速度大小為8m/s²
2. B.
   物塊下滑的加速度大小為1m/s²
3. C.
   物塊向上滑行的最大距離為1m
4. D.
   斜面的傾角為60°

Answer 1

AC
試題分析：由圖像可知，前0.5s的時間內，物體是沿斜面向上滑行，其速度越來越小；0.5s到1.5s之間是向下滑行，速度越來越大；
故上滑的加速度大小為a₁==8m/s²，A是正確的；下滑的加速度大小為a₂==2m/s²，故B不對；由0.5s前的速度圖線與時間軸所圍成的三角形的面積可得向上滑行的距離為s=0.5s×4m/s×=1m，故C也是正確的；在選項D中，我們設斜面的傾角為θ，物體與斜面間的摩擦系數為μ，則由下滑的加速度為8mm/s²，可列方程：mgsinθ+mgμcosθ=m×8m/s²；再由下滑的加速度為2m/s²，可列方程：mgsinθ－mgμcosθ=m×2m/s²；聯立以上兩式解之得θ=30°，故D是不對的。
考點：牛頓第二定律的應用，速度與時間圖像的意義。