Question

有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T₀，當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h.（把地球看作質量均勻分布的半徑為R的球體）

Answer 1

解析：根據單擺周期公式?

                                          ①

                                            ②?

式中l是單擺長度；g₀和g分別是兩地點的重力加速度.?

根據萬有引力公式得?

                                            ③?

                                      ④?

式中G是引力常量；M是地球質量.?

由式①-④解得?

.                                        ⑤