Question

2．一輛卡車初速度為v₀=4m/s，以a=2m/s²的加速度在平直的公路上勻加速行駛，求：
（1）卡車在3s末的速度v；
（2）卡車在 6s內的位移x₆與平均速度$\overline{v}$；
（3）卡車在第6s內的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間關系求速度；
（2）根據位移時間關系求位移，由位移和平均速度公式求平均速度；
（3）第6s內的位移為前6s內位移與前5s內位移之差，根據位移公式求解即可

解答 解：（1）3s末速度 v₃=v₀+at₃=4+2×3=10m/s                                
（2）6s內位移 x₆=v₀t+$\frac{1}{2}$at₆²=4×6+$\frac{1}{2}$×2×36=60m                       
6s內平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{6}}{t}=\frac{60}{6}m/s$=10m/s                                        
（3）5s內位移 x₅=v₀t+$\frac{1}{2}$at₅²=4×5+$\frac{1}{2}$×2×25=45m                           
所以第6s內位移 x_Ⅵ=x₆-x₅=15m                                   
答：（1）卡車在3s末的速度v為10m/s；
（2）卡車在 6s內的位移x₆為60m，平均速度$\overline{v}$為10m/s；
（3）卡車在第6s內的位移x_Ⅵ為15m

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系，知道時間表述中第ns是第n個1s，不是前ns，這是解決問題的關鍵