Question

1．如圖所示理想變壓器原、副線圈匝數之比為4：1，原線圈接入一電壓為U=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻，若U₀=220V，ω=100π rad/s．則下述結論正確的是（　　）

• A． 副線圈中電壓表的讀數為55 V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為0.02 s
• C． 原線圈中電流表的讀數為0.5 A
• D． 原線圈中的輸入功率為55 W

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論

解答 解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220V，所以原線圈的電壓的有效值為110$\sqrt{2}$V，在根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為27.5$\sqrt{2}$V，即為電壓表的讀數，故A錯誤
B、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$0.02s，故B正確；
C、根據歐姆定律知，副線圈的電流為I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{27.5\sqrt{2}}{27.5}A$=$\sqrt{2}$A，根據電流與匝數成反比可得，原線圈的電流大小為I₁=$\frac{{I}_{2}{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$A，故C錯誤；
D、由P=I₁U₁得：P=110$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=55W，故D正確
故選：BD．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題