Question

17．一輛火車正常行駛的速度是54千米/小時，當關閉發動機后，開始做勻減速運動，6秒末的速度是43.2千米/小時．求：
（1）火車的加速度
（2）15秒末的速度
（3）35秒末的速度．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出火車的加速度，結合速度時間公式求出火車速度減為零的時間，判斷火車是否停止，再結合速度時間公式進行求解．

解答 解：54km/h=15m/s，43.2km/h=12m/s
（1）火車的加速度為：a=$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{12-15}{6}m{/}_{\;}^{2}=-0.5m/{s}_{\;}^{2}$，
（2）速度減為零的時間為：${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-15}{-0.5}=30s$，
則15s末的速度為：v=v₀+at₁=15-0.5×15m/s=7.5m/s
（3）35s末汽車已經停止，所以減速后35s末火車的速度為0
答：（1）火車的加速度為-0.5m/s²；
（2）減速后15s末火車的速度為7.5m/s；
（3）減速后35s末火車的速度為0m/s

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，要注意速度減為零后不再運動，結合速度時間公式進行求解，基礎題．