Question

12．測速儀安裝有超聲波發射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發出勻速傳播的超聲波，同時A由靜止開始作勻加速直線運動．當B接收到反射回來的勻速傳播的超聲波信號時，AB相距355m，已知超聲波聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為（　　）

• A． 2m/s²
• B． 4m/s²
• C． 5m/s²
• D． 10m/s²

Answer 1

分析 在超聲波來回運動的時間里，汽車運行的位移為20m．根據勻變速運動的位移時間公式可求出汽車在超聲波單程運行時間里的位移，結合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運行的時間，從而知道汽車運行的時間，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出汽車的加速度大小．

解答 解：設汽車的加速度為a，運動的時間為t，有$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=355-335m=20mm，超聲波來回的時間為t，則單程的時間為$\frac{t}{2}$，因為初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內的位移之比為1：3，在t時間內的位移為20m，則$\frac{t}{2}$時間內的位移為x′=5m，知超聲波追上汽車的位移x=5+335m=340m，所以$\frac{t}{2}=\frac{x}{{v}_{聲}}$=1s，t=2s．所以汽車的加速度大小為10m/s²．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵求出超聲波單程運行的位移從而求出單程運行的時間，即可知道汽車勻加速運動的時間，然后根據勻變速運動的位移公式求出汽車的加速度．