Question

一個質(zhì)點做直線運動，第1 s內(nèi)的位移s₁是10 m，加速度為a m/s².第2 s內(nèi)加速度為-a m/s²，第3 s、4 s又重復以上情況.如此不斷運動下去，求當T=100 s時，此質(zhì)點的位移是多少?

Answer 1

解析：設運動的初速度為v₀，時間t=1 s

    則s₁=v₀t+at²=10 m

    第1 s末的速度v₁=v₀+at，即第2 s初的速度

    第2 s的位移s₂=v₁t-at²=(v₀+at)t-at²=v₀t+at²=s₁

    第2 s末的速度v₂=v₁-at=v₀即第3 s初的速度

    如此重復s₃=s₄=…=s₁

    所以時間T內(nèi)的總位移s=s₁+s₂+…+s₁₀₀=100s₁=1 000 m

答案：1 000 m