Question

在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60º角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖12所示．不計粒子重力，求：

   （1）M、N兩點間的電勢差UMN；

   （2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

   （3）粒子從M點運動到P點的總時間t．X,X

 

Answer 1

（1）設粒子過N點的速度為v，有 

    v＝2v0            （2分）

    粒子從M點到N點的過程，有      （2分）

            （1分）

（2）粒子在磁場中以O′為圓心做勻速圓周運動，半徑為O′N，有

        （1分）          （1分）

   （3）由幾何關系得：ON ＝ rsinθ

    設粒子在電場中運動的時間為t1，有ON ＝v0t1

              （1分）

    粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期

    設粒子在磁場中運動的時間為t2，有

       （2分）    t＝t1＋t2

    解得：               （2分

解析:略